SOS Scienziato: come effettuare una misura e l'importanza dei segni

Come spero ricorderete, la rubrica Un pozzo di scienza di Marco Lazzara, che esce il 28 del mese sul mio blog è associata a un'altra rubrica aperiodica SOS Scienziato (come spiegato nel post introduttivo). In questa rubrica, Marco risponde a eventuali domande di scrittori per cercare di aiutarli nella stesura dei loro testi. Finora non avevamo ricevuto richieste ma oggi…

Come Effettuare una Misura e l’Importanza dei Segni

Seme Nero mi ha mandato il suo racconto Il Grande Giorno chiedendomi un parere a proposito della plausibilità scientifica. Il racconto parla di un esperimento in cui un macchinario fa scorrere il tempo all’indietro di un prestabilito valore, dopodiché torna a scorrere normalmente. Per vedere se la cosa ha funzionato viene usato uno strumento da lui battezzato cronometro quantistico.

Il mio primo consiglio è stato di cambiare il nome in cronometro tachionico. La fisica quantistica è la fisica dei fotoni, particelle che mediano gli scambi di energia con la materia; non si occupa quindi del tempo, al massimo lo fa la fisica relativistica. I tachioni sono ipotetiche particelle che medierebbero l’interazione della materia col tempo, quindi mi sembrava migliore.

Ma c’è comunque un problema di fondo. Il cronometro non può essere immune dall’effetto del macchinario, a meno che esso non si trovi al di fuori dell’universo.

Questa in effetti è una grossa difficoltà che si riscontra nell’effettuare una misura, perché spesso è influenzata dalle caratteristiche del sistema. Per esempio il pHmetro, che misura il pH, in effetti non misura proprio il pH, perché lo ione H⁺, di cui misura la concentrazione, è influenzato dalle caratteristiche termodinamiche del sistema. Il termometro, che invece si basa sul principio della dilatazione termica del mercurio (all’aumentare della temperatura le sostanze aumentano di volume, per cui si tratta in effetti di un dilatometro), vede invece il mercurio al di fuori del sistema, per cui è influenzato unicamente dallo scambio termico.

La misura del cronometro verrebbe quindi influenzata dall'esperimento stesso. Un discorso simile è quello del principio di indeterminazione di Heisenberg.

Per determinare il moto di un oggetto servono posizione e velocità. Ma solo una delle due misure può essere perfetta, l’altra sarà affetta da un errore. Nel mondo di tutti i giorni, ciò non ha importanza, ma se invece stiamo parlando di un elettrone che si muove attorno al nucleo di un atomo, l’errore risulta fatale. Il risultato è che non è possibile determinare con esattezza la posizione dell’elettrone, perciò non è possibile definire in questo senso la struttura atomica.

Il principio di indeterminazione è irrisolvibile. Se anche si concepisse un esperimento che andasse a determinare una delle due grandezze, l’altra verrebbe comunque influenzata dall’esperimento stesso. Il problema è stato poi risolto contemporaneamente da Schrödinger e Dirac cambiando approccio.

Un’altra difficoltà col racconto è sorta con il macchinario. Questo aveva due manopole: ruotando quella di destra si selezionava la direzione (verso destra avanti nel tempo, verso sinistra indietro nel tempo), ruotando quella di sinistra lo spostamento temporale (+1 min indicava un minuto avanti nel tempo, -1 min un minuto indietro nel tempo).

Non era necessario, dato che già la manopola di destra stabiliva il segno (avanti o indietro nel tempo). La manopola di sinistra avrebbe dovuto avere quantità in valore assoluto. Anche perché questo avrebbe condotto a un errore matematico: se si vuole andare indietro di 4 ore, girando la manopola di destra verso sinistra (indietro nel tempo, quindi segno meno) e regolando quella di sinistra a -4 ore, il risultato sarebbe +4 ore (-(-4 h) = +4 h), quindi uno spostamento in avanti, non indietro nel tempo.

Il segno matematico può dare sorprese. Quando Dirac risolse il problema di cui sopra, il metodo matematico che usò gli permise di giungere alla soluzione, ma ne ottenne anche una seconda dalle bizzarre implicazioni. Quando si risolve un'equazione di secondo grado pura, si ottengono due soluzioni uguali, ma di segno opposto. Dirac ottenne una prima soluzione, che risolveva il problema, ma anche una seconda che prevedeva l'esistenza di un elettrone di carica positiva invece che negativa. Cinque anni dopo Anderson scoprì il positrone, confermando l'ipotesi di Dirac sull'esistenza dell'antimateria.

Quindi non sottovalutate la matematica: è in grado di prevedere cose di cui non immaginiamo neanche l'esistenza.

Sperando che il post sia stato di aiuto a Seme Nero (e con un bell'in bocca al lupo per il suo racconto) e che abbia interessato anche gli altri, ringrazio Marco per la lezione.

Vi ricordo che la rubrica SOS Scienziato serve a questo, quindi fatevi avanti!