La tormentata storia della mia Olimpiade
per scrittori continua! Ed è
sempre più tormentata. Nata sotto il segno di una Lucifero in gonnella e di
piccole dimensioni (Luciferina) non
poteva del resto avere un percorso semplice e un finale lieto.
Nel post
dedicato alle classifiche è emerso un piccolo problema nello stabilire il
vincitore e quindi si è deciso di comune accordo tra me e i partecipanti che
ognuno di loro fornisse delle classifiche personali (escludendo se stesso) per
le sole tre categorie alle quali hanno partecipato tutti e tre i concorrenti
(cioè acronimi, similitudini e accenti).
Io ho ricevuto le loro classifiche e ho fatto i conti
sperando di risolvere la situazione, che però mi si è presentata così:
- Abisso: 3 voti ricevuti
- Salomon Xeno: 3 voti ricevuti
- Kinsy: 3 voti ricevuti
Lo so, sembra incredibile… non ho calcolato le
probabilità ma credo non siano poi così elevate quelle di raggiungere un
risultato del genere! In fondo sarebbe bastato un solo voto diverso per porre fine alla
questione e invece ora che si fa?
Aggiornamento del 9/09/2012
Dato che la situazione è in stallo e senza sbocchi io propongo a Kinsy, Abisso e Salomon Xeno questa soluzione: invece che regalare a uno di loro entrambi i miei libri, regalerò a ciascuno di loro uno dei miei libri a scelta. Quindi...
@ Kinsy , Abisso e Salomon Xeno: Mandatemi una mail (tamerici.libri@libero.it) in cui indicate il libro che preferite (Voliamo Insieme con la Fantasia oppure La mia amica Clorinda) e un indirizzo a cui spedirlo. Sempre se lo volete ancora! Ah!
Incredibile!!
RispondiEliminaRaffaella
Ultimamente sembra proprio che io non sia in grado di organizzare nulla senza finire nel caos...
EliminaDì la verità: oramai ci odi tutti e tre!
RispondiEliminaE come potrei odiarvi? No, non vi odio, anzi, vi sono grata per la vostra partecipazione e la vostra pazienza! Vorrei solo trovare una soluzione per stabilire il vincitore, tutto qui! Forse siete voi che odiate me per il fatto che non sono in grado di risolvere la questione?
Elimina(Comunque, mi spiace deluderti ma pensandoci bene la probabilità non era così bassa!)
EliminaMi aspettavo più un commento, tipo: "No, non ti odiamo, Romina!", comunque va bene anche il tuo...
EliminaSe ho fatto i calcoli giusti, ogni persona aveva una probabilità su 7 di totalizzare 3 punti. Tale evento, in assenza di altre condizioni, avrebbe la probabilità di verificarsi contemporaneamente per 3 volte pari a 1/343. Tale dato però non tiene in considerazione il fatto che i punteggi erano in un numero limitato e quindi se uno avesse totalizzato 6 punti avrebbe modificato le probabilità di altri di fare lo stesso punteggio. Aiuto!
Insomma, non ne so molto di probabilità e oggi straparlo più del solito!
Se però sai dirmi la probabilità esatta, mi piacerebbe saperla!
Romina! Volevo solo tenerti un po' sulle spine... è chiaro che non ti odiamo (mi sento di parlare anche a nome degli altri)!
EliminaIn realtà non ho fatto conti precisi, dato che la probabilità è il mio tallone d'Achille...
Se ne esco con qualcosa di sensato (il caldo non aiuta), te lo mando.
Credo di esserci riuscita! La probabilità è 1/49. Giusto?
EliminaConsideriamo due persone A e B la probabilità che entrambe facciano contemporaneamente 3 punti è pari a 1/7 (infatti la somma deve dare 6, quindi possono fare 0-6, 1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1, 6-0). Consideriamo ora B e C per i quali vale la stessa probabilità di fare contemporaneamente 3. Quindi:
1/7 x 1/7 = 1/49
Così facendo si ottiene che A e B facciano entrambi 3 e B e C facciano entrambi 3, quindi anche A e C hanno lo stesso punteggio (pari a 3).
Può essere? So un po' arrugginita su questi temi... E, hai ragione, il caldo non aiuta per niente!
Mi sa che sto delirando...
EliminaIo ho considerato il rapporto tra i risultati 3-3-3 e le possibilità di voto. Ciascuno può votare in 4 modi: 012, 021, 030, 003 (non può mai votare se stesso). Quindi 1/4 di probabilità ciascuna. Considerando che siamo in 3, ci sono 4*4*4=64 combinazioni possibili e quindi 1/64 di arrivare a un dato risultato. I casi in cui si ottiene 3-3-3 sono, a occhio, 4 (potrebbe essermene sfuggito qualcuno) e quindi a me verrebbe 1/16 di probabilità di pareggio. Devi però considerare che alcune configurazioni sono del tutto equivalenti, e quindi è possibile che abbia sovrastimato il denominatore.
EliminaOvviamente questi conti li ho fatti carta e penna, contando gli stati. Non ho affrontato il problema in modo più generale. Se qualcuno vuole cimentarsi...
Io avevo scritto i singoli casi a uno a uno per confrontarli, poi ho cercato di generalizzare il ragionamento.
EliminaMi sfugge una cosa, perché la probabilità iniziale è 1/4? Dopotutto ci sono due probabilità su 4 che qualcuno faccia 3, no? Ok, mi sa che non ne verremo a capo, però mi fido più del tuo ragionamento che del mio.
Il mio ragionamento è diverso e riguarda i voti dati, non quelli ricevuti. Io posso votare in 4 modi diversi (quelli scritti sopra, se si capisce la notazione*) e la probabilità di ciascuno dei 4 è 1/4. 1/64 dipende dal fatto che le combinazioni sono in totale 64. Il problema è che forse alcune combinazioni sono equivalenti (a noi interessa solo il risultato, ovvero i voti ottenuti) e quindi probabilmente viene meno di 64 (ma non ci metto la mano sul fuoco).
Elimina*
La notazione è, per esempio: 0 voti a me (A), 2 a B, 1 a C -> 021. Il soggetto votante, in questo caso, è A. Si capiva?
Certo che si capiva! Tu parli dei voti dati e non dei voti ricevuti. Fino a questo punto ci sono. Tuttavia 2 combinazioni su 4 fanno sì che un partecipante ottenga 3 punti. Non ti pare? Boh, forse non ha senso quello che dico...
EliminaSì, uno dei due. Ma in uno dei casi è B, nell'altro C. Inoltre questa è la votazione di una sola persona, ma sono tre le persone a votare. Per cui se A vota 003, l'unica possibilità per ottenere 333 è che B voti 300 e C voti 030. Ma se tieni già conto del risultato (333) non stai contando il denominatore, ovvero tutte le possibili configurazioni, ma il numeratore, ovvero quelle che danno 333. La probabilità è data dal rapporto tra i successi (configurazioni che danno333) e il totale (ovvero tutte le configurazioni che danno un qualsiasi risultato possibile).
EliminaHai ragione! Che tonta che sono! L'avevo detto che stavo straparlando...
EliminaForse in fondo era meglio la prima classifica, almeno c'era un vincitore! :-)
RispondiEliminaChissà... una soluzione però va trovata!
EliminaSono anch'io molto arrugginito dal mio esame di calcolo delle probabilità e poi non ho proprio il tempo di mettermi seriamente ad analizzare questo problema, che non è banale come sembra.
RispondiEliminaPer cui faccio solo alcune rapide valutazioni:
1. 333 è il numero di Dio, quindi Romina non è poi così Luciferina.
2. Gli eventi presi in considerazione non sono casuali, perché non si votava tirando un dado ideale, per cui non ha tantissimo senso parlare di probabilità.
3. Parlando astrattamente comunque, e considerando le votazioni casuali, questo è il mio tentativo di soluzione, di cui non sono troppo convinto.
Chiamiamo S l'insieme delle terne di valori che rappresentano i punteggi ricevuti da un partecipante nelle tre prove. I valori possibili per ciascuna prova sono: 0,1,2. 0 in caso che nessun avversario voti a favore, 1 in caso che lo faccia uno soltanto, 2 in caso lo votino entrambi. L'insieme è dunque dato da tutte le possibili terne del tipo (x,y,z), con x = 0,1,2, y = 0,1,2, z = 0,1,2. Esistono quindi 3³=27 terne possibili.
Chiamiamo ora X l'evento così definito: {il partecipante X riceve 3 voti}. Possiamo scriverlo per elencazione come: {(0,1,2), (0,2,1), (1,0,2), (2,0,1), (1,2,0), (2,1,0), (1,1,1)}. Sono 7 terne, dunque se la scelta fosse casuale, la probabilità di questo singolo evento sarebbe 7/27.
Poiché gli eventi di tipo X sono invece tre (perché ci sono tre partecipanti), e supponendoli indipendenti, la probabilità che si verifichino contemporaneamente è di (7/27)³ che corrisponde approssimativamente a 1/57.
Diciamo che la probabilità siffatta è molto più bassa di ciò che mi sarei aspettato, ma non così alta da rendermi sicuro di un errore nei calcoli.
D'altra parte in vita mia ho assistito a eventi più improbabili (3 punteggi di 20 consecutivi su un dado a 20 facce, per esempio: probabilità 1/8000).
Il risultato pratico è comunque lo stesso: un bel pareggio! È bello ogni tanto pareggiare no? Evviva l'uguaglianza!
Nessuno ha vinto, quindi nessun premio può essere riscosso.
In alternativa, potresti fare così, Romina: un libro lo mandi a Salomon, uno lo mandi a Kinsy, e a me invierai il tuo prossimo romanzo non appena sarà stato pubblicato. Che te ne pare?
Il tuo ragionamento mi sembra chiaro e preciso e il problema è davvero più complesso di quello che sembra!
EliminaComunque, io avevo pensato di inviare a tutti e tre uno dei miei libri a scelta. Aspettavo però che tutti ritornaste alla base e credo che Salomon Xeno sia ancora in viaggio.
L'ipotesi di mandare a te il terzo (ipotetico) libro potrebbe protrarsi troppo nel futuro, non trovi?
Comunque riceverete un libro a testa (sceglierete voi quale) e ne parlerò presto in un post dedicato.
Grazie per l'articolato commento: mi piace che si parli anche di statistica nel mio blog!
Avevo scritto un commentone, poi mi si è impastato il pc. In soldoni era: bravi tutti, ma secondo me puoi proclamare vincitore morale Abisso, dato che ha comunque partecipato a due gare in più di me e una più di Kinsy - ok, tirerà fuori la storia che ci ha messo "dieci minuti", ma comunque ha fatto di più - e, insomma, ha anche impostato un conto delle probabilità più formale del mio (anche se il risultato mi sembra troppo basso, ti dirò). Eh, insomma, mi sentirei a disagio a esser proclamato pari merito perché, Romina, vuoi contentare tutti e tre. A me fa piacere ricevere il libro, naturalmente, ma secondo me puoi tener conto anche della precedente classifica e, tra le due, piazzare l'alloro sulla crapa di Abisso (non me ne voglia Kinsy).
RispondiEliminaInsomma, ci saranno altre gare... e la prossima la vincerò :P
Non dovresti sentirti a disagio: non vi ho proclamati a pari merito per mia bontà d'animo, siete arrivati a pari merito! Dato che siete tornati tutti dalle vacanze farò un nuovo post per chiarire la situazione nei prossimi giorni. E vedremo cosa fare!
EliminaAttenzione: I partecipanti devono leggere l'aggiornamento scritto a fine post! Grazie!
RispondiEliminaAccetto il verdetto, con la bandiera a mezz'asta. Hai una mail!
EliminaLetta, grazie mille! Ieri notte internet è saltato ancora, ma oggi sembra tutto a posto.
EliminaAggiornamento letto, anche se un pochino in ritardo. Ora scelgo e ti mando la mail!
RispondiEliminaNessuna fretta! Io oggi volevo spedire le altre buste, ma poi non ho fatto in tempo, quindi non preoccuparti... vado a leggere la tua mail!
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